CONTAMINACI脫N SAN LORENZO TLACOTEPEC 馃搲馃尙

  

INTRODUCCI脫N

El presente trabajo tiene la finalidad de dar a conocer el concepto de lo que es contaminaci贸n, asi mismo dar a conocer los tipos de contaminaci贸n y la contaminaci贸n que prevalece en San Lorenzo Tlacotepec. 

El proyecto tambi茅n presenta un modelo matem谩tico referente a la contaminaci贸n del agua.


LA CONTAMINACI脫N

Contaminaci贸n atmosf茅rica

Tambi茅n conocida como poluci贸n, es uno de los tipos de contaminaci贸n ambiental m谩s famosos. Se produce a causa de la emisi贸n de sustancias qu铆micas a la atm贸sfera que afectan directamente a la calidad del aire. El m谩s conocido es el mon贸xido de carbono. Pero existen otros como el di贸xido de azufre, CFCs (clorofluorocarbonos) y 贸xidos de nitr贸geno. Pero, ¿de d贸nde proceden estas sustancias nocivas?

·       Gases expulsados procedentes de combustibles f贸siles (como los liberados por un tubo de escape de un coche).

·       Desastres naturales como los incendios.

·       La quema de basuras.

·       Los gases que liberan las f谩bricas y los procesos de obtenci贸n de energ铆a no limpia.

·       La agricultura y ganader铆a intensiva.

Contaminaci贸n h铆drica

Afecta a r铆os, fuentes de agua subterr谩nea, lagos y mar cuando se liberan residuos contaminantes. Este tipo de contaminaci贸n ambiental afecta directamente a las especies animales, vegetales y tambi茅n al ser humano ya que convierte el agua potable en un recurso no apto para su consumo.

Los vertidos industriales, insecticidas o plaguicidas son algunos de los residuos que afectan a la contaminaci贸n del agua. Pero tambi茅n otros de uso dom茅stico como los detergentes del lavado de ropa o el vertido del aceite de uso dom茅stico. 

Contaminaci贸n del suelo

Una vez m谩s las sustancias qu铆micas de uso com煤n en la agricultura intensiva son las causantes de este tipo de contaminaci贸n. Aunque no son las 煤nicas. Las bater铆as (de los tel茅fonos m贸viles, por ejemplo), las pilas o los vertederos tambi茅n liberan sustancias nocivas que se filtran en el suelo.

Los principales afectados de este tipo de contaminaci贸n son las plantas, 谩rboles y cultivos. Y es la pescadilla que se muerde la cola. La presencia de este tipo de sustancias en los suelos afecta a su calidad y productividad. La falta de minerales provoca la p茅rdida de vegetaci贸n. Y la ausencia de plantas conduce a la erosi贸n que, a su vez, altera la riqueza del suelo.

Contaminaci贸n ac煤stica

Si vives en un barrio muy ruidoso, cerca de un aeropuerto, autopistas o de una zona de discotecas sabr谩s muy bien de lo que hablamos. La contaminaci贸n ac煤stica se produce con cualquier ruido excesivo ya sea en proporci贸n, frecuencia, tono, volumen o ritmo.

Adem谩s de ser muy molesto, puede provocarnos estr茅s, trastornos del sue帽o, p茅rdida de audici贸n e incluso afecciones cardiovasculares. Pero tambi茅n altera negativamente el equilibrio de los ecosistemas. En el caso de las aves, por ejemplo, influye en sus migraciones y ciclos reproductivos.

Contaminaci贸n lum铆nica

Se produce especialmente en las ciudades durante la noche y hace referencia a la iluminaci贸n artificial excesiva que emiten las poblaciones. De igual manera que la ac煤stica, este tipo de contaminaci贸n ambiental no compromete la supervivencia de los seres humanos. Sin embargo, produce enfermedades como las relacionadas con la visi贸n, alteraciones del sue帽o o migra帽as. Tambi茅n afecta a los ecosistemas nocturnos ya que provoca a animales e insectos problemas de orientaci贸n y alteraciones en sus ciclos biol贸gicos.

Contaminaci贸n visual

Es todo aquello que altera visualmente el paisaje natural. Hace referencia a todos los elementos que no son naturales y que nos env铆an est铆mulos visuales. Pueden ser vallas publicitarias, torres el茅ctricas o minas a cielo abierto.

Nuestro cerebro tiene una determinada capacidad de absorci贸n de datos. El exceso de formas, luces, colores e informaci贸n hace que no pueda procesar todos estos datos debidamente. Todo ello perjudica a la salud de los ojos, altera la tensi贸n y produce estr茅s.

Contaminaci贸n t茅rmica

Seguro que alguna vez has escuchado las graves consecuencias que puede tener para el medio ambiente que la Tierra aumente su temperatura. Esto est谩 relacionado con el 煤ltimo de los tipos de contaminaci贸n ambiental m谩s importantes: la contaminaci贸n t茅rmica.

El aumento de la temperatura (o calentamiento global) afecta a los polos y los glaciares. Se calcula que la Ant谩rtida ha multiplicado su deshielo por cuatro en los 煤ltimos 25 a帽os, lo que est谩 provocando (lo estamos viviendo ya) consecuencias muy negativas. Entre las m谩s importantes se encuentran la subida del nivel del mar, la alteraci贸n del equilibrio de los ecosistemas o cambios en las corrientes marinas y el clima. No solo eso, tambi茅n puede provocar la reaparici贸n de enfermedades.

CONTAMINACI脫N EN SAN LORENZO TLACOTEPEC

En San Lorenzo Tlacotepec existe contaminaci贸n por los envases vac铆os de agroqu铆micos generados por el uso indiscriminado en el incremento de producci贸n de flores de ornato en la comunidad de San Lorenzo Tlacotepec constituyen un serio problema en la medida que se les abandona despu茅s de usarlos por doquier, con los riesgos de salud que esto conlleva, capaces de producir contaminaci贸n en suelos y aguas tanto superficiales como subterr谩neas, generando riesgo de intoxicaci贸n de seres vivos, de lo cual no se encuentra excluido el hombre. Las familias que se desarrollan en este 谩mbito, frecuentemente se encuentra expuesta a los efectos de agroqu铆micos por causas ambientales y laborales. 

Adem谩s, el municipio cubre un 55% aproximadamente del total de descargas del territorio municipal a trav茅s de la Planta de Tratamiento de Aguas Residuales ubicada en la comunidad de san Lorenzo Tlacotepec dando cumplimiento a la normatividad vigente NOM-001-SEMARNAT- 1996 en los limites m谩ximos permisibles de descarga, y el 45% restante sus descargas principalmente se van a r铆os, arroyos, y cauces naturales principalmente barrancas. El principal receptor es el rio Lerma en donde se aplica burdamente por la poblaci贸n el criterio de “La soluci贸n a la contaminaci贸n es la diluci贸n” 

IM脕GENES 





           MODELO MATEM脕TICO DE LA CONTAMINACI脫N DEL AGUA

Introducci贸n

En la ciudad de le贸n, Guanajuato, la principal actividad industrial est谩 en manos de 15 mil curtidores de piel, 3 mil fabricantes de calzado y 2 mil agroindustriales, todos ellos contribuyen en la contaminaci贸n del agua. Esta situaci贸n, aunque es a帽eja, no ha dejado de ser preocupante. Recientemente el director local de cona–gua plante贸 el panorama de la problem谩tica en los acu铆feros, subrayando la peligrosidad de esta circunstancia. asimismo lo hizo el presidente de la asociaci贸n de grupos ecologistas de le贸n, Carlos chac贸n calder贸n, quien extern贸 su preocupaci贸n sobre el tema: "el problema de le贸n es que no hay agua, se han abatido los mantos fre谩ticos y los arroyos est谩n gravemente contaminados por las descargas de qu铆micos de la industria del cuero y el calzado, as铆 que en le贸n no hay agua, y la que hay est谩 contaminada y no sirve para nada".

Los contaminantes m谩s perniciosos son:

• s贸lidos en suspensi贸n, que propician inundaciones.

• grasas y aceites, que conducen a la muerte de plantas y animales por agotamiento del ox铆geno disuelto indispensable para la vida en el agua.

• sustancias activas y t贸xicas, que contaminan alimentos y con ello favorecen enfermedades y la muerte de los habitantes que los consumen.

"en los 煤ltimos a帽os se han duplicado las concentraciones de estos contaminantes".

La industria de la curtidur铆a contamina con 42.75 toneladas/d铆a de las cuales 86.5% son s贸lidos en suspensi贸n, 12% son grasas y aceites y 1.5% son sustancias activas y t贸xicas. Los fabricantes de calzado contribuyen con 3.65 toneladas/d铆a de desechos compuestos por 55% de s贸lidos suspendidos, 4% de grasas y aceites y 41% de sustancias activas y t贸xicos, y los agroindustriales arrojan 21.25 toneladas/d铆a de basura con 94% de s贸lidos, 1% de grasas y aceites y 5% de t贸xicos y sustancias activas.

La norma ambiental mexicana exige que no se rebasen los siguientes l铆mites:

• s贸lidos en suspensi贸n: 100 gramos/d铆a.

• grasas y aceites: 100 gramos/d铆a.

• sustancias activas y t贸xicas: 50 gramos/d铆a.

Es trascendental respetar esta norma ambiental. Se ha presionado a cada infractor personalmente para que disminuya su contaminaci贸n o trate sus residuos antes de incorporarlos al agua: "la ley nacional de aguas establece en su art铆culo s茅ptimo que las personas f铆sicas o morales, incluyendo dependencias de gobierno, que exploten, usen o aprovechen aguas nacionales, ser谩n responsables de realizar las medidas necesarias para prevenir su contaminaci贸n o reintegrarlas para su nuevo uso", "qui茅n ensucie el agua la debe tratar". sin embargo, han aparecido grandes obst谩culos para avanzar en esta acci贸n: la inversi贸n se considera inaccesible, la tecnolog铆a insuficiente, adem谩s, la situaci贸n econ贸mica es dif铆cil, por estas razones se requiere disminuir la contaminaci贸n con el menor gasto posible.

Objetivo 

El objetivo de este trabajo es demostrar que este problema tiene soluci贸n con la tecnolog铆a existente y a costo accesible. Para lograrlo se construye un programa no lineal que a partir de los procesos tradicionalmente utilizados para limpiar el agua arroja una soluci贸n que sugiere una estrategia de costo moderado y de f谩cil implementaci贸n.

El modelo matem谩tico que se utiliza, dada la estructura del problema, es un programa no lineal. Para resolver este programa y obtener una soluci贸n inicial, al principio se suponen los costos fijos; en una segunda etapa, se calculan los costos, los cuales se modifican en funci贸n de los residuos presentes en el l铆quido cada vez que es tratado, usando para este c谩lculo un modelo din谩mico. A continuaci贸n, se altera el orden en el que se usan las distintas instalaciones para limpiar el agua, utilizando el orden "natural", y se comprueba que el orden sugerido por el modelo din谩mico es el m谩s barato.

Para repartir los gastos en forma equitativa, tomando en cuenta: cada tren de tratamiento, el tipo de contaminante tratado, su peligrosidad, la proporci贸n de la contaminaci贸n causada; se utiliza la jerarquizaci贸n anal铆tica, que permite establecer el monto correspondiente a cada uno de los contribuyentes considerando no s贸lo los factores cuantitativos.

Programa no lineal

Como se mencion贸, las alternativas tecnol贸gicas recomendadas para disminuir la contaminaci贸n en el agua, sus costos y su eficiencia son:

1. Establecimiento de un tanque sedimentador con una inversi贸n inicial de $1.5 millones y costo de operaci贸n de 300 $/tonelada que logra remover 95% de los s贸lidos suspendidos, 85% de las grasas y aceites y 15% de las sustancias activas y t贸xicas.

2. Un tanque de lodos biol贸gicos que tiene un costo inicial de $7 millones y un costo de operaci贸n de 550 $/tonelada y con una eficiencia de remover 60% de los s贸lidos suspendidos, 90% de las grasas y aceites y 70% de las sustancias activas y t贸xicas.

3. Un filtro de carb贸n activado con una inversi贸n inicial de $5 millones y un costo de operaci贸n de 890 $/tonelada, que remueve 3% de los s贸lidos en suspensi贸n, 30% de las grasas y aceites y 90% de las sustancias t贸xicas y activas.

Las caracter铆sticas descritas anteriormente se expresan en una forma matricial que permite leer los datos con mayor facilidad (cuadros 1 y 2).







Un programa no lineal es un modelo que consta de una funci贸n objetivo por minimizar (o maximizar) y las condiciones que es necesario satisfacer, al menos algunas de ellas expresadas mediante funciones no lineales; en este caso, el objetivo es minimizar el costo, y las restricciones son las concentraciones de los contaminantes cuyos l铆mites establece el gobierno:

Minimizar el costo sujeto a

• restricci贸n gubernamental correspondiente a s贸lidos en suspensi贸n.

• restricci贸n gubernamental correspondiente a grasa y aceite.

• restricci贸n gubernamental correspondiente a t贸xicos.

Formulas 

Una regi贸n factible es el conjunto de puntos que satisfacen las restricciones del modelo. Cualquier punto (a, b, c) en la regi贸n factible que satisfaga que f(a, b, c) < f(x, y, z) para cualquier otro punto (x, y, z), en la misma regi贸n, es una soluci贸n 贸ptima del problema correspondiente.

Si la funci贸n objetivo y las restricciones de un programa no lineal son funciones convexas, cualquier punto que satisface las condiciones de Kuhn–Tucker es una soluci贸n 贸ptima.

Una funci贸n es convexa en un conjunto si para cualquier par de puntos x1, x2 en el conjunto se satisface que el valor de la funci贸n en cualquier punto intermedio cx1 + (1 — c)x2, (con c tal que est谩 entre cero y uno, 0 < c < 1), es menor que el valor intermedio correspondiente a los valores de la funci贸n:

Las condiciones de Kuhn–Tucker establecen que si un punto x* es soluci贸n 贸ptima de un problema de minimizaci贸n con restricciones de la forma:


Entonces existen tantos n煤meros reales l , 2,...m como restricciones y tantos 12,..., n como variables, llamados multiplicadores, que satisfacen:


Configuraci贸n del programa no lineal de limpieza del agua

Si entran 67.65 toneladas de residuos al tanque sedimentador = 59 sol. + 5.4 grasas + 3.25 t贸xicos, salen, de acuerdo con los datos sobre su eficiencia (cuadro 2 segunda columna): 59(.05) + 5.4(.15) + 3.25(.85). Si se repite el proceso, el nuevo resultado es: [59(.05)](.05) + [5.4(.15)](.15) + [3.25(.85)](.85), es decir: 59(.05)2 + 5.4(.15)2 + 3.25(.85)2. Cuando se procesa veces entonces se obtiene: 59(.05)n + 5.4 (.15)n + 3.25(.85)n.

Para averiguar cu谩ntas veces conviene repetir el proceso en el tanque sedimentador, separando por contaminante y usando las restricciones gubernamentales queda:

Si x1 representa el n煤mero de veces que es necesario someter el agua contaminada al tratamiento en el tanque sedimentador, x2 representa las veces que el agua contaminada se debe pasar por el tanque de lodo y x3 son las veces que el agua se requiere filtrar a trav茅s del carb贸n, entonces la funci贸n de costo se estima igual a:

Pero la cantidad inicial de contaminantes (que adem谩s se supone invariable) es de 68 toneladas, por lo que la funci贸n objetivo queda expresada como:


Las restricciones son:

Para s贸lidos suspendidos se tiene que la cantidad que entra es 59 ton; cuando pasa por el tanque sedimentador, como su eficiencia es de 95%, la cantidad que sale es s贸lo (.05)59 si se realiza la operaci贸n una vez, pero cuando 茅sta se repite x1 veces, los s贸lidos que salen son entonces (.05x1) 59. An谩logamente, al pasar por el tanque de lodo, cuya eficiencia es de 60%, sale el 40% de lo que entra cada vez, cuando entra x2 veces sale (.4x2) de lo que entr贸, esto es, (.4x2) [(.05x1) 59]. Si lo que queda se pasa ahora por el filtro de carb贸n, cuya eficiencia es de 3%, entonces lo que sale es (.97) de lo que entr贸 por cada operaci贸n, cuando la operaci贸n se repite x veces, lo que sale es entonces (.97x3) de lo que entra, esto es, (.97x3) [(.4x2) (.05x1) 59]. Se pretende que el resultado final de estas operaciones satisfaga el l铆mite gubernamental, es decir, sea < .0001 ton., lo que se expresa como:


Para grasas y aceites, con el mismo razonamiento se tiene que la cantidad inicial es de 5.75 toneladas, que se convierten en (.15x1) 5.75 al pasar x1 veces por el tanque sedimentador, si esto pasa al tanque de lodo x2 veces, se reduce a (.1x2) [(.15x1) 5.75] y si lo que queda se trata en el filtro de carb贸n x3 veces, se disminuye a (.7x3)[(.1x2)( (.15x1) 5.75 )] lo que se pretende que satisfaga el l铆mite gubernamental en toneladas, lo que queda:

An谩logamente, para t贸xicos, la cantidad inicial de 3.25 ton. Se reduce (.85x1) 3.25 despu茅s de ser tratada en el tanque sedimentador x1 veces, y queda (.3x2)[(.85x1) 3.25], si se somete al tanque de lodo x2 veces, se convierte en (.1x3)[(.3x2) ((.85x1) 3.25)], cuando pasa x3 veces por el filtro de carb贸n, lo que para satisfacer el l铆mite gubernamental en toneladas debe ser < .00005, es decir:


A帽adiendo la no negatividad   


              

Entonces el programa queda:



Sujeto a:




La funci贸n objetivo es una funci贸n lineal por lo que obviamente es convexa, las funciones de restricci贸n son producto de funciones potencia con base menor que la unidad, por lo que tambi茅n resultan convexas, esto puede probarse directamente acudiendo a la definici贸n. Entonces para encontrar una soluci贸n del programa no lineal basta con resolver el sistema generado por las condiciones de kuhn–tucker:

Tanque de lodos biol贸gicos

Cuando se usa s贸lo el tanque de lodos el programa correspondiente queda:


Sujeto a:



Programa lineal equivalente

Como es sabido, la soluci贸n de un programa no lineal no es exacta, es aproximada y se llega a ella mediante el empleo de m茅todos de b煤squeda. En cambio, cuando lo que se trata de resolver es un programa lineal existen m茅todos exactos, como el algoritmo simplex que conduce a la soluci贸n 贸ptima, cuando 茅sta existe. Buscando mejorar la soluci贸n ya encontrada y que el m茅todo usado sea m谩s comprensible, en vista de que el uso de la programaci贸n lineal est谩 m谩s difundido, se procede a transformar el programa no lineal en un programa lineal para encontrar la soluci贸n que 茅ste arroja y compararla con la ya encontrada. El problema planteado como un programa no lineal puede convertirse en un programa lineal a trav茅s del uso de la funci贸n algoritmo natural, por las propiedades emanadas de su definici贸n. La funci贸n objetivo ya es por s铆 misma lineal, entonces se mantiene igual. Las restricciones se transforman de la siguiente manera:


Cuya soluci贸n, obtenida de la misma manera en la que se resuelve el programa no lineal, esto es, con apoyo del paquete computacional mathematica, es: x= 4.59124, x2 = 0.660237, x3 = 4.17187, pero las caracter铆sticas del problema no permiten manejar valores fraccionarios, lo que se requiere es un programa entero, pero 茅ste utiliza, de la misma manera que el programa no lineal, m茅todos de b煤squeda. Si la soluci贸n del programa lineal se redondea, se obtiene x1 = 5, x2 = 1, x3 = 4, la misma soluci贸n que arroja el programa no lineal, es decir, no se logr贸 ning煤n avance.

Como ya se mencion贸, la ecuaci贸n de costo que se manej贸, tanto en el programa no lineal como en el lineal, no toma en cuenta la variaci贸n en el volumen de contaminantes despu茅s de cada tratamiento, esta variaci贸n impacta directamente al costo correspondiente, por lo que es indispensable considerarla; a continuaci贸n se procede a hacer dicho c谩lculo usando un modelo din谩mico.

Modelo din谩mico

La programaci贸n din谩mica18 es una t茅cnica matem谩tica 煤til en la toma de una serie de decisiones interrelacionadas. Proporciona un procedimiento sistem谩tico para determinar la combinaci贸n 贸ptima de decisiones, y se basa en la partici贸n de un problema grande en varios peque帽os que requieren una sola decisi贸n cada uno, donde lo importante es que la decisi贸n en cada problema peque帽o no s贸lo lo considera a 茅l, sino al conjunto de problemas peque帽os ya resueltos antes de llegar a 茅l.

Las caracter铆sticas de los problemas que pueden resolverse con esta t茅cnica son:

• el problema se puede dividir en etapas que requieren una pol铆tica de decisi贸n en cada una de ellas.

• cada etapa tiene cierto n煤mero de estados asociados con su inicio, son las condiciones posibles en las que se puede encontrar el sistema en cada etapa.

• en cada etapa se toma una decisi贸n que optimiza no s贸lo la etapa, sino la parte ya analizada del problema.

• el efecto de la pol铆tica de decisi贸n en cada etapa es transformar el estado actual en un estado asociado en la siguiente etapa. Existe una funci贸n de transici贸n que establece las reglas para esta transformaci贸n.

• el procedimiento de soluci贸n est谩 dise帽ado para encontrar una pol铆tica 贸ptima para el problema completo, los resultados se van guardando en los valores de una funci贸n recursiva.

Estos elementos en el problema por resolver corresponden a:19

• las etapas son los tratamientos a los que es necesario someter el agua, tanque sedimentador (d), tanque de lodos (l), filtro de carb贸n (c), en 10 ocasiones.

• los estados son la cantidad de contaminantes en el agua, obtenidos a partir de la tabla de reducci贸n de contaminantes: ci = (si, ai, ti),20 uno en cada etapa una vez tomada la decisi贸n.

• decisi贸n p, en cada etapa se elige uno de los procesos: d = tanque sedimentador, l = tanque lodo o c = filtro carb贸n.

• la ecuaci贸n de transici贸n:

Estado en etapa i, con decisi贸n p es ci = (si, ai, ti) = ci = (si–1, ai–1, ti–1) – (rp (s), (rp (a), (rp (t) )

• funci贸n recursiva, costo ji(ci) = minp {300, 550, 890} (ci) + ji–1 (ci–1)}


Soluci贸n


Expresi贸n tabular

Es importante resaltar que la log铆stica dicta como el orden "natural" del proceso pasar el agua de un tratamiento al siguiente y regresar: sedimentador, tanque de lodo, filtro de carb贸n y volver al sedimentador hasta alcanzar el nivel deseado de contaminaci贸n, pasando s贸lo una vez por el tanque de lodo como lo sugiere el programa no lineal, pero el proceso llevado a cabo de esta manera produce mayores costos; resulta m谩s barato tratar el agua con m谩s contaminantes con el proceso m谩s barato y aplicar el proceso m谩s caro cuando los contaminantes se hayan disminuido notoriamente. Los resultados de la aplicaci贸n en el orden "natural" son:

Lo que da como resultado un costo mayor; as铆 que se selecciona el proceso sugerido por el c谩lculo din谩mico anterior, es decir, repetir el tratamiento en el tanque sedimentador hasta la etapa 5, luego pasar al tanque de lodo y despu茅s pasar al filtro de carb贸n, hasta alcanzar el nivel deseado de t贸xicos, con costo de $25 375.40.

Prorrateo de los costos

Para determinar la cantidad que debe aportar cada uno de los empresarios inmiscuidos en este problema se recurre a la jerarquizaci贸n anal铆tica.

Los gastos por repartirse son:



Jerarquizaci贸n anal铆tica de 


saaty

La jerarquizaci贸n anal铆tica es un m茅todo que permite ordenar las alternativas disponibles para la soluci贸n de un problema de acuerdo con los criterios establecidos por el mismo decisor. Una de las innovaciones de este m茅todo es utilizar las calificaciones relativas, esto es lo que permite establecer la importancia gradual de cada factor y cada alternativa. Proporciona una escala num茅rica para comparar sentimientos, emociones, ideas o cualquier tipo de variable considerada en la situaci贸n problem谩tica. Por estas caracter铆sticas resulta conveniente utilizarlo para distribuir los costos de limpiar el agua contaminada tomando en cuenta no s贸lo la cantidad de basura que se arroja sino tambi茅n la importancia de cada contaminante en cuanto al da帽o que causa en el medio ambiente y en la salud de la poblaci贸n.

El esquema que aparece a continuaci贸n muestra la estructura del problema de decisi贸n que se desea resolver.


Soluci贸n

La priorizaci贸n de las diversas alternativas con respecto al objetivo central se obtiene a partir de la multiplicaci贸n de la "matriz de relevancia" de las diferentes alternativas tocante a cada uno de los factores por el "vector de relevancia" de los factores concerniente al objetivo general. A continuaci贸n se presenta un algoritmo que describe el proceso de jerarquizaci贸n.

Algoritmo de jerarquizaci贸n

• paso 1. Recabar informaci贸n.

• paso 2. Construir una matriz de calificaciones relativas de las alternativas para cada criterio y de los criterios con respecto al objetivo general. Las matrices de calificaciones relativas se construyen colocando las alternativas como entradas en los renglones y en las columnas. Cada rengl贸n se llena con la calificaci贸n relativa asignada a la alternativa que encabeza el rengl贸n, en relaci贸n con la alternativa que encabeza la columna con respecto al criterio con el que se trabaja. Las calificaciones son n煤meros de 0 a 10. Las calificaciones menores que 1 indican mayor importancia para la alternativa de la columna, el 1 corresponde a igual importancia (los elementos de la diagonal siempre son 1), y las calificaciones mayores que 1 conceden mayor importancia a la entrada del rengl贸n.

• paso 3. Calcular los vectores propios dominantes para cada matriz. el vector propio dominante normalizado guarda en una sola columna la informaci贸n concentrada en la matriz. Un vector propio v correspondiente a una matriz es aquel que satisface la ecuaci贸n ga = 位a, esto es, [位i – g]= 0. uno de los resultados m谩s importantes de la teor铆a de ecuaciones indica que esta ecuaci贸n tiene soluci贸n no trivial para si y s贸lo si el determinante de sus coeficientes se anula, esto es, det[位i — g] = 0. Esta igualdad conduce a una ecuaci贸n en conocida como ecuaci贸n caracter铆stica de g, cuyas ra铆ces se conocen como valores propios de g y para cada valor propio se encuentra el vector propio respectivo resolviendo la ecuaci贸n [位0i — g] a = 0, en la que sustituye el valor de 位0 encontrado. al valor propio de con mayor valor absoluto se le conoce como valor propio dominante, el vector propio que resuelve la ecuaci贸n caracter铆stica correspondiente es el vector propio dominante. Este vector es f谩cil encontrarlo usando el paquete mathematica. Por otro lado, se llama norma a la magnitud de un vector y normalizar un vector consiste en convertirlo en otro equivalente con norma 1.

• paso 4. Construir la matriz y el vector de relevancia. La matriz de relevancia se forma teniendo como entradas en las columnas los criterios y en los renglones las alternativas. Cada columna es el vector propio dominante normalizado correspondiente a cada criterio, calculado en el paso anterior. El vector de relevancia es el vector propio dominante correspondiente a la matriz de calificaciones relativas de los criterios con respecto al objetivo general.

• paso 5. Multiplicar matriz y vector de relevancia.

Aplicaci贸n al caso estudiado

Objetivo: acatar la norma ambiental.

Criterios o factores: contaminantes = s贸lidos suspendidos, grasas y aceites y t贸xicos.

Alternativas: actividades = curtidur铆a, fabricaci贸n de calzado y agro industria.

Matrices de calificaci贸n

• matriz de calificaciones relativas de las actividades respecto de la concentraci贸n de s贸lidos suspendidos, construida a partir de las aportaciones de cada rama

• matriz de calificaciones relativas de las actividades con respecto a la concentraci贸n de grasas y aceites, construida a partir de las aportaciones de cada rama

• matriz de calificaciones relativas de las actividades con respecto a la concentraci贸n de materias activas y t贸xicos, construida a partir de las aportaciones de cada rama

• matriz de relevancia

• matriz de calificaciones relativas de los contaminantes construida a partir de la importancia de las consecuencias de la presencia de dichos contaminantes en el agua

• relevancia de las diferentes actividades respecto de la contaminaci贸n del agua

El mayor responsable de la contaminaci贸n es la curtidur铆a, con un peso de 52.97%; el segundo responsable es la fabricaci贸n de calzado, con una responsabilidad de 28.35%; por 煤ltimo, la agroindustria, con el 18.67% restante.

En cuanto a la participaci贸n en los gastos, apoy谩ndonos en los vectores propios dominantes respecto de cada contaminante.

Costos de operaci贸n

Importancia relativa de los distintos procesos

Con este mismo instrumento se analizan los diferentes procesos de tratamiento del agua para determinar la importancia de cada uno. Informaci贸n 煤til en caso de que fuera necesario seleccionar s贸lo un proceso, aunque ser铆a insuficiente o resultar铆a costoso, en tiempo y dinero, por la cantidad de veces que ser铆a necesario repetir el proceso para lograr el nivel deseado de contaminaci贸n.

Matriz de relevancia de las alternativas:

• matriz de calificaciones relativas de los procesos con respecto a la concentraci贸n de s贸lidos suspendidos, construida a partir de la eficiencia de cada instrumento:

• matriz de calificaciones relativas de los procesos con respecto a la concentraci贸n de grasas y aceites, construida a partir de la eficiencia de cada instrumento

• matriz de calificaciones relativas de los procesos respecto de la concentraci贸n de materias activas y t贸xicos, construida a partir de la eficiencia de cada instrumento

• matriz de relevancia

• matriz de calificaciones relativas de los contaminantes construida a partir de la importancia de las consecuencias de la presencia de dichos contaminantes en el agua.

De acuerdo con estos c谩lculos, el proceso m谩s importante es el correspondiente al tanque de lodo, el que le sigue en trascendencia es el filtro de carb贸n y por 煤ltimo el tanque sedimentador. Coincidentemente 茅ste es el orden que se sigui贸 al analizar los casos de usar s贸lo un proceso.

Conclusiones

Una idea poco convencional es la de utilizar repetidamente cada uno de los tres m茅todos propuestos, hasta lograr la reducci贸n necesaria de cada contaminante por separado. As铆, la corriente se trata tantas veces como es necesario para remover los s贸lidos suspendidos hasta casi lograr la concentraci贸n por debajo de su norma obligatoria, la aproximaci贸n se debe a que los tratamientos contin煤an y todos tienen efecto sobre todos los contaminantes, aunque cada proceso se concentra especialmente en uno de ellos, para el que resulta m谩s eficaz. La corriente, casi libre de s贸lidos en suspensi贸n, pasa al proceso biol贸gico para remover los contaminantes que demandan ox铆geno disuelto, generando luego una corriente casi libre de contaminantes degradables. Y, finalmente, la corriente de agua, casi libre de s贸lidos y material degradable, pasar谩 al tren de tratamiento con carbono activado para remover por adsorci贸n los contaminantes org谩nicos t贸xicos y cumplir con la norma ambiental respectiva. Dicha operaci贸n no se ha podido realizar ante la falta de recursos y tiempo demandado por el proceso de decisi贸n administrativa para efectuar pruebas piloto y demostrar sus resultados, ya avalados por el desarrollo matem谩tico. El consultor a煤n trata de convencer a las autoridades y los empresarios de las posibilidades de este m茅todo innovador, pero todav铆a no se ha construido la planta tratadora.

La utilizaci贸n repetida de los procesos significa costos que no fueron incluidos, pues no estaban disponibles en el momento de hacer esta disertaci贸n.

Se destaca el hecho de que el modelo que se construy贸 para resolver el problema es un modelo no lineal din谩mico en el que intervienen variables cualitativas y que propicia la aparici贸n de la innovaci贸n mencionada en la metodolog铆a para limpiar el agua, puesto que el proceso combinado no ha sido utilizado con anterioridad, aunque se basa en los mismos principios y usa las instalaciones manejadas tradicionalmente.

CONCLUSIONES 

Lorena: es importante tomar en cuenta que cada una de las acciones que realicemos en nuestro d铆a a d铆a tendr谩n una consecuencia, nuestro planeta es nuestro hogar y por lo tanto debemos de cuidarlo y mantenerlo. 

La contaminaci贸n en la actualidad es un tema del que se escucha mucho hablar es por ello que debemos de estar informados de ello, pues al tomar acciones de ello el planeta se mejorara. 



REFERENCIAS BIBLIOGRAF脥CAS 

Ram铆rez, N. (2009). Contaminaci贸n del agua. Recuperado de: http://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0188-77422009000100014

Ayuda en acci贸n. (2021). Tipos de contaminaci贸n. Recuperado de: https://ayudaenaccion.org/ong/blog/sostenibilidad/tipos-contaminacion-ambiental/

 















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